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Message publié le jeudi 30 avril 2009 - 20h55 par AdrienVH. http://www.adrienvanhamme.fr/

Bonjour à tous !
J'espère trouver parmi vous un petit génie en mathématique ! Je vous expose mon problème...

Je participe à une compétition par équipe... Nous sommes 5 par équipe et il y a 200 équipes participantes...
A partir de maintenant, l'objectif est d'atteindre la 50ème place ou mieux pour pouvoir se qualifier pour la phase suivante de la compétition...

Le classement global est basé sur un système de points calculés selon la place obtenue par chacun des cinq membres d'une équipe dans leur tournoi respectif...
Le score global de l'équipe correspond à la somme des points obtenus par chacun de ces membres dans leur tournoi...
Les équipes sont classées selon ce score global et nous devons être au moins 50ème.

Chaque joueur participe à un tournoi particulier donc chacun des membres est opposé à 199 autres joueurs dans son tournoi.
Il y a bien 200 équipes, soit 1000 participants mais chaque participant est inscrit dans un tournoi où il ne peut pas rencontrer un autre membre de son équipe.

Règles théoriques de la phase 3 (200 équipes)

Pour une équipe :
PlayerA joue le TournoiC (200 participants) et y obtient un score X1
PlayerB joue le TournoiE (200 participants) et y obtient un score X2
PlayerC joue le TournoiA (200 participants) et y obtient un score X3
PlayerD joue le TournoiD (200 participants) et y obtient un score X4
PlayerE joue le TournoiB (200 participants) et y obtient un score X5
Score global de l'équipe = X1 + X2 + X3 + X4 + X5

Exemple...
celui-ci s'est produit lors de la phase précédente, la phase 2, de la compétition.
Environ 1000 équipes participaient et 100 équipes furent qualifiées pour cette phase 3 qui réunira, au total, 200 équipes)

PlayerA finit 752e de son tournoi, il gagne donc 26,30 pts
PlayerB finit 77e de son tournoi, il gagne donc 216,00 pts
PlayerC finit 165e de son tournoi, il gagne donc 151,40 pts
PlayerD finit 839e de son tournoi, il gagne donc 16,10 pts
PlayerE finit 4e de son tournoi,il gagne donc 625,30 pts
Notre score global était donc de 1 035,10 pts (soit une 17e place)

Voilà la formule qui permet de calculer ce nombre de points.
"n" est le nombre de participants (donc dans mon cas, ça sera 200) et "p" est la place obtenue par le participant dans son tournoi.

Ce que je cherche à savoir, c'est dans quelles conditions ou quels paramètres (une place moyenne atteinte par les membres de l'équipe ? Un nombre de points à atteindre ?) on pourra être le plus sûr possible d'atteindre la 50ème place ou mieux.

D'avance merci à tous ceux qui pourront me donner un petit coup de main :)

Adrien

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Message publié le vendredi 01 mai 2009 - 05h20 par Force4. Les oiseaux ont des ailes pour voler, et moi j'ai un coeur pour aimer. ♥

Bonjour Adrien,

En admettant que les 49 premières équipes cartonnent un maximum et comprennent au total les 49 premiers de chaque tournoi, alors il faudrait au maximum à une équipe trois places de 50ème et deux places de 51ème pour être qualifiée.

J'imagine qu'il y a très peu de chances pour que ce cas se produise. Mais dans l'absolu, cette somme de points est la seul qui garantisse une qualification. Ce nombre sera de toute façon supérieur à celui résultant d'une répartition plus équitable.
Pour un chiffre plus parlant dans la pratique, il faudra faire des concessions statistiques (admettons qu'un joueur au moins de chaque équipe soit classé 50ème ou plus, etc...) ce qui permettrait de retirer quelques points au maximum calculé.

Bref, une place de 50ème valant ~119,06 points et une place de 51ème ~117,48,
il faut 592,14 points.

A+

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Message publié le vendredi 01 mai 2009 - 11h06 par AdrienVH. http://www.adrienvanhamme.fr/

Bien pensé ! J'avais pas vu ça comme ça...

En effet, la 50e place est dotée de 119,1 points et la 51e de 117,5 points (d'après le calculateur officiel de l'organisation).
Donc dans le pire des cas, il nous faudra donc 592,3 points !

Mais effectivement, on pourrait très bien supposer que la plupart des membres d'une équipe ne finiront pas dans le top 50 au vu des phases précédentes (où une très belle performance d'un des membres suffisait pour se qualifier). A la limite, on pourrait même supposer qu'un seul ou deux des joueurs arriveront à atteindre une 50e place ou mieux...

Enfin bref merci beaucoup Force4 ! Moi j'arrivai pas trop à visualiser tout ça lol, je voyais ça plutôt dans le domaine des statistiques ou des probas mais il suffisait déjà d'avoir un peu de logique lol !

Merci ;) Je met pas en résolu pour voir si d'autres personnes ont des idées :)

Adrien

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Message publié le vendredi 01 mai 2009 - 12h28 par nours312. nours312.com -- je ne suis pas codeur bénévol, mais j'aide gratos ;)

Ben les gars, je ne veux pas vous decevoir, mais je suis totalement opposé à cet idée ... du simple fait de l'exponentialité des ecarts de points sachant qu'une première place accompagnée de 1 180e et 2 200e place permet d'obtenir le meme nb de point que 5 50e place ... On ne peux on aucuns cas etre assuré detre dans les 50 premiers en obtenant 5 50e place, il y a (a vue de nez) deux bonnes centaines de combinaisons permettant d'obtenir plus de point ... et donc, rien est moins sur ...

Maintenant, je me suis peut-etre trompé ! ;)

@+

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Message publié le vendredi 01 mai 2009 - 12h37 par nours312. nours312.com -- je ne suis pas codeur bénévol, mais j'aide gratos ;)

Pour envisager la solution, j'ai imaginer partir sur la piste suivante :: (pas encore mis en place .... donnez votre avis)

- Calculer précisément le nb de points distribués par tournoi
- envisager toutes les configurations sur les 5 tournois envisageables
- les décompiler, de manière optimisée, et faisable (on ne peux retenir deux combinaison contenant 3 1ere places, ....)
- récupérer la 50ieme combinaison ....

Malheureusement sans prise en compte de statistique, on va obtenir un truc du style :: pour être assuré d'être dans les 50 premières équipes, placer tous vos joueurs dans les 20 premiers de chaque tournois ...

Mais c'est une certitude et non une hypothèse que tu cherches ??

Dites moi ce que vous en pensez ... ? et si ça bote qq'un ?

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Message publié le vendredi 01 mai 2009 - 12h54 par AdrienVH. http://www.adrienvanhamme.fr/

Je cherche pas une certitude, c'est impossible je pense... J'aimerai pouvoir, par exemple, savoir quelles performances doivent faire les membres de l'équipe si l'un de nous sort prématurément... Prévoir en cours de tournoi, selon le nombre de joueurs restant, ce que l'on doit viser et qui suffirait pour finir bien placé...

En fait, bien plus qu'un résultat, je (me) demandais si y'avais un moyen de modéliser une telle "équation" donc je cherche plus une idée ou une méthode qu'un vrai résultat...
Je fais ça presque plus pour amour des statistiques/probas/maths que pour le résultat de l'équation en elle-même... ^^

Mais concrètement, je cherche un moyen de pouvoir me dire : tiens on a un sorti en 163e, que doivent faire les autres pour continuer à espérer une bonne place... Je cherche à modéliser quoi... "Si PlayerX atteint la Xe place, que doivent faire les autres ?"

Vous prenez pas trop la tête, c'est pas un défi vital :-$

C'était juste de la curiosité maladive :D

Adrien

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Message publié le vendredi 01 mai 2009 - 13h13 par nours312. nours312.com -- je ne suis pas codeur bénévol, mais j'aide gratos ;)

Tu n'est pas le seul Adri à etre maladivement curieux ... et c'était bien sur cette voie que je voulais partir ....

en incluant les résultats des différents tournoi, sortir les places à viser par les autres concurrents pour envisager d'etre bien positionner ...

pour ce faire, je voulais m'appuyer sur des listes de positions pré-enregistrée, afin d'éviter de recalculer systématiquement les points à viser par équipe.

au fur et a mesure de la sortie des résultat, les places à viser serait de plus en plus précises, mais à l'origine, elles seront certainement très haute ...

C'est intéressant, et j'aime bien me creuser la tronche là dessus, mais il fait le temps de monter la structure du programe, les listes (xml ou bdd direct) de résultats réels ...

Bref, j'ai pas trop le temps ... ni le courage, mais si tu monte le programme php pour la gestion globale, je veux bien te donner un coup de main ... de plus, je penses qu'il peut y avoir un paquet de réutilisation d'un tels script ... pas pour gagner au loto, mais plutot pour des statistiques de saison de foot, et autres sports ... ou simplement pour des concours, avec une tels interface, tu peux proposer la gestion Globale des petits tournois entres clubs (amateurs) .. avec une bonne interface Web, tu propose un service Gratuit (subventionné par la pub) de qualité pour les différents intervenants ... ça peut etre simpas de faire des simulation,
cet année, le club d'échec de montrouperdu / mer à rencontré 10 clubs, et doit en rencontrer encore 20, sachant que nous avons trois joueurs imbattables, et 5 de niveau moyens, comment pouvons nous envisager de finir l'année ...
Certes le logarithme d'attribution des point diffère pour chaque catégorie, mais le principe global reste le même ...

Bref, c'est intéressant ... @++
Nours;)

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Message publié le vendredi 01 mai 2009 - 21h31 par AdrienVH. http://www.adrienvanhamme.fr/

Ok merci pour l'info, je viendrai reposter quand mes scripts seront prêts... Je met en résolu car pour l'instant y'a rien de plus à rajouter... Merci à vous deux !!

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